Question

    （03年全國卷）（15分）中子星是恒星演化過程的一種結果，它的密度很大。現有一中子星，觀測到它的自轉周期為T=s。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩定，不致因旋轉而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。（引力常數G=6.67×10^－11m3/kg?s²）

Answer 1

解析：

考慮中子星赤道處一小塊物質，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉所需的向心力時，中子星才會瓦解。

設中子星的密度為ρ，質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，位于赤道處的小物質質量為m，則：

 

                                                     ①

 

                                                    ②

 

M=                                                 ③

 

由以上各式得：

 

                                                   ④

 

代入數據得：1.27×10¹⁴kg/m³                   ⑤