Question

【題目】如圖所示，水平面上有一質量、長的木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連，木板與水平面間的動摩擦因數。質量的小滑塊（可視為質點）以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端時速度恰好為零，取重力加速度。

(1)求小滑塊與木板間的動摩擦因數μ2；

(2)現使小滑塊以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端時與豎直墻壁發生碰撞（作用時間極短），碰后小滑塊以原速率反彈。求：

①碰撞過程中，小滑塊對墻壁的沖量I；

②最終小滑塊停止運動時，木板右端離墻壁的距離s。

Answer 1

【答案】(1)0.8；(2)①80N·s，方向水平向右；②5m

【解析】

(1)小滑塊以滑上木板，滑到右端時速度恰好為零，根據動能定理有

代入數據解得

(2)①小滑塊以滑上木板，設滑到右端時速度大小為v，根據動能定理有

代入數據解得

小滑塊與墻壁發生彈性碰撞，碰后速度大小仍為v，方向向左。以向左為正方向，對小滑塊根據動量定理有

代入數據解得

由牛頓第三定律可知小滑塊對墻壁的沖量

所以方向水平向右。

②碰后小滑塊在木板上向左滑行，將木板帶動，對小滑塊根據牛頓第二定律有

代入數據解得

對木板有

代入數據解得

假設小滑塊不會從木板上滑落，經過時間t，二者達到共同速度v共，則有

聯立方程，代入數據解得

，

在時間t內，小滑塊和木板向左運動的路程分別為sA和sB，小滑塊在木板上滑行的距離為，則有

聯立方程，代入數據解得

因為

所以上述假設小滑塊不會從板上滑落成立。經分析知共速后二者能一起向左做勻減速運動，根據牛頓第二定律有

代入數據解得

設木板向左勻減速滑行的路程為，則

代入數據解得

最終小滑塊停止運動時，木板右端離墻壁的距離為