（15分）如圖所示，一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B＝
的勻強磁場中。已知勻強電場的寬度為d＝
R，勻強磁場由一個長為2R、寬為R的矩形區域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計。
（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間。
（1）
（2）
解析試題分析：（1）帶電粒子在電場中加速過程根據動能定理有
得
進入勻強磁場后做勻速圓周運動
，得
則粒子從P點進入后運動軌跡如圖
由于PA的距離為R，粒子又從P點垂直PA進入磁場，因此運動以A點為圓心，轉過的圓心角
，有幾何關系可得
即
帶電粒子在磁場中運動周期
，那么在磁場中運動時間
粒子在電場中勻加速，平均速度為
位移為
那么運動時間
粒子在電磁場中運動總時間
（2）帶電粒子在電場中加速過程根據動能定理有
得
進入勻強磁場后做勻速圓周運動，得
則粒子從P點進入后運動軌跡如圖
從P點進入磁場后先運動半個圓周再返回電場減速到0又返回磁場時速度仍是v，進入磁場后圓周半徑不變根據幾何關系，返回磁場后運動軌跡為四分之一圓周。故磁場中運動總時間
電場中經歷了加速到v返回減速到0再加速到v 三個過程，有對稱性可得
粒子在電磁場中運動總時間
考點：帶電粒子在電場磁場中的運動
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（17分）如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質量為m，電荷量為e。求：
（1）電子穿過A板時的速度大小；
（2）電子從偏轉電場射出時的側移量；
（3）P點到O點的距離。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，兩帶電平行板豎直放置，開始時兩板間電壓為U，相距為d，兩板間形成勻強電場。有一帶電粒子質量為m（重力不計）、所帶電量為+q，從兩板下端連線的中點P以豎直速度v0射入勻強電場中，使得帶電粒子落在A板M點上，
試求：（1）M點離板下端的高度；
（2）若將A板向左側水平移動d/2并保持兩板電壓為U，此帶電粒子仍從P點豎直射入勻強電場且仍落在A板M點上，則應以多大的速度v射入勻強電場？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）在平面直角坐標系xoy的第一象限內有一圓形勻強磁場區域，半徑r=0．1m，磁感應強度B=0．5T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點。第四象限內充滿平行于x軸的勻強電場，電場強度E=0．3 V/m，如圖所示。某帶電粒子以vo=20m/s的初速度，自A點沿AO1方向射入磁場，從C點射出（不計重力）。
（1）帶粒子的比荷
；
（2）若該粒子以相同大小的初速度，自A點沿與AO1成30o角的方向斜向上射入磁場，經磁場、電場后射向y軸，求經過y軸時的位置坐標。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）如圖所示，是一對彼此絕緣相距d＝5cm的平行金屬帶電極板MN,N板接地，M板帶電量的絕對值為Q=6×10-6C。在兩極板MN間A點有一帶電量為q＝4×10-6C的帶電液滴，其質量m＝4×10-4kg,恰好處于靜止狀態。求：
（1）兩板間的電場強度為多少？
（2）ＵNM等于多少伏？M點的電勢是多少？
（3）平行金屬板MN所構成的電容器的電容C等于多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖甲所示，邊長為L的正方形區域ABCD內有豎直向下的勻強電場，電場強度為E，與區域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長線交于O點.現有一質量為m，電荷量為+q的粒子從A點沿AB方向以一定的初速度進入電場，恰好從BC邊的中點P飛出，不計粒子重力.
(1)求粒子進入電場前的初速度的大小.
(2)其他條件不變，增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出，求粒子從Q點飛出時的動能.
(3)現將原來電場分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x(x≤L)，如圖乙所示.設粒子打在熒光屏上位置與O點相距y，請求出y與x的關系.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
在如圖所示的
坐標系中，
的區域內存在著沿
軸正方向、場強為E的勻強電場，
的區域內存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從軸上的
點以沿
軸正方向的初速度射出，恰好能通過軸上的
點。己知帶電粒子的質量為
，帶電量為
。
、
、
均大于0。不計重力的影響。
(1)若粒子只在電場作用下直接到D點，求粒子初速度大小
；
(2)若粒子在第二次經過軸時到D點，求粒子初速度大小
(3)若粒子在從電場進入磁場時到D點，求粒子初速度大小；
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題
現將一根導線均勻拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，此時它的電阻為32Ω，則可知導線原來的電阻為（ ）
| A．16Ω | B．8Ω | C．2Ω | D．1Ω |
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題
如圖所示是某導體的伏安特性曲線，由圖可知 （ ）
| A．導體的電阻是25Ω |
| B．導體的電阻是0.04Ω |
| C．當導體兩端的電壓是10V時，通過導體的電流是0.4A |
| D．當通過導體的電流是0.1A時，導體兩端的電壓是2.5V |
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