Question

試在下述簡化情況下，由牛頓定律和運動學公式導出動量守恒定律的表達式：系統是兩個質點，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動，要求說明推導過程中每步的根據，以及公式中各符號和最后結果中各項的意義。

Answer 1

設和分別表示兩質點的質量，F₁和F₂分別表示它們所受作用力，分別表示它們的加速度，分別表示F₁和F₂作用的時間，分別表示它們相互作用過程中的初速度，分別表示末速度，根據牛頓第二定律，

有：，

由加速度的定義可知：，

分別代入上式，可得：，

根據牛頓第三定律，有，

代入并整理后，最終可得：

其中為兩質點的初動量，為兩質點的末動量，這就是動量守恒定律的表達式。

解析:

本題是一道推導證明題。首先要對所引用字母符號的物理意義加以具體說明，在推導過程中每一步都要針對性的給出依據、說明理由，最后按題目要求用文字說出最后結果中各項的意義。因此，在學習物理概念和規律時不能只記結論，還須弄清其中的道理，知道物理概念和規律的由來。