Question

【題目】把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環，水平固定在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a ， 電阻等于R ， 粗細均勻的金屬棒MN放在圓環上，它與圓環始終保持良好的接觸，當金屬棒以恒定速度v向右移動經過環心O時，求：

（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；
（2）在圓環和金屬棒上消耗的總熱功率．

Answer 1

【答案】
（1）

把切割磁感線的金屬棒看成一個具有內阻為R，電源電動勢為E的電源，兩個半圓環看成兩個并聯電阻，畫出等效電路如圖所示：

等效電源電動勢為：E＝Blv＝2Bav；

外電路的總電阻

棒上電流大小為 ，電流方向從N流向M；

所以棒兩端的電壓為：UMN＝ ·E＝ Bav;

（2）

)圓環和金屬棒上消耗的總熱功率為： .

【解析】本題關鍵是要分析清楚電路結構，畫出等效電路圖：