Question

宇航員在某星球表面，將一小球從離地面為h高處毅初速度v₀水平拋出，測出小球落地點與拋出點間的水平位移為S，若該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量多大（　　）

• A、

  2h v 2 0 R2

  Gs2

• B、

  2h v 2 0 R3

  Gs2

• C、

  2h v 2 0 R3

  Gs3

• D、

  2h v 3 0 R3

  Gs3

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力列出等式求解星球的質(zhì)量．

解答：解：對于小球平拋運動過程，有：
水平方向：s=v₀t
豎直方向：h=

1

2

gt2
解得：g=

2h v 2 0

S2

…①
設(shè)星球的質(zhì)量為M，靜止在地面上的物體質(zhì)量為m，
由萬有引力等于物體的重力得：mg=

GMm

R2

，
所以該星球的質(zhì)量為：M=

gR2

G

…②
由①②解得：M=

2h v 2 0 R2

Gs

故選：A．

點評：本題要抓住萬有引力與平拋運動聯(lián)系的橋梁是重力加速度g，知道根據(jù)萬有引力等于重力是求星球質(zhì)量的常用思路．