Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，x軸上方區域存在勻強磁場，磁場方向垂直于坐標系平面向里。y軸上縱坐標等于r的A點有一粒子發射源，可向磁場所在區域沿不同方向發射出質量為m、電荷量為-q的粒子，粒子速度大小相同，在這些粒子經過x軸上的所有點中，P點離坐標原點距離最遠，其橫坐標為r．則下列說法中正確的是（　　）

A. 粒子在磁場中運動經過P點時，運動軌跡與x軸相切

B. 粒子在磁場中運動的時間最短時，運動軌跡與x軸相切

C. 粒子在磁場中運動的軌道半徑等于r

D. 粒子在x軸負半軸上能經過的最遠點橫坐標等于-r

Answer 1

【答案】D

【解析】根據題意，粒子在磁場中運動半個圓周后，經過x軸的交點與原點距離最遠，軌跡如圖，

顯然，運動軌跡和不與x軸相切，故A錯誤；根據幾何關系知： ，解得：R=r，粒子在磁場中運動的軌道半徑等于r，故C錯誤；當粒子速度方向沿y軸負方向時，粒子與x軸負半軸相切，能經過的最遠點的橫坐標為-r，故D正確；粒子的運動軌跡是過（0，r），且軌跡半徑為r的順時針的動態圓，作圖知，時間最短時，圓弧的長度最短，運動軌跡與x軸不是相切，故B錯誤；故選D。