Question

4×100m接力賽是奧運會上最為激烈的比賽項目，如圖所示，甲、乙兩位選手在直跑道上正在進行4×100m接力比賽，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出20m才能達到最大速度，這一過程可以看作是勻加速運動．現甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時達到奔跑速度最大值的90%，
試求：（1）乙在接力從靜止區跑出多遠才接到棒？
（2）乙應在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

（1）設甲、乙兩位選手奔跑能達到的最大速度為v，乙做勻加速運動的加速度大小為a，乙在接力從靜止區跑出s才接到棒，
由運動學規律有：v²=2as₀…①
（0.9v）²=2as…②
其中S₀=20m
由①②式解得：s=0.81s₀=0.81×20m=16.2m…③
（2）設乙應在距離甲S₁時起跑，從起跑到接棒的時間為t，
則有：Vt=s₁+s…④
0.9V=at…⑤
由①③④⑤式解得：s₁=19.8m…⑥
答：（1）乙在接力從靜止區跑出16.2m才接到棒．
（2）乙應在距離甲19.8m時起跑．