Question

【題目】如圖，一平行板電容器極板板長l = 10 cm、寬a = 10 cm，兩極板間距為d = 4 cm。距極板右端l/2處有一豎直放置的熒光屏；在平行板電容器左側(cè)有一長b = 10 cm的“狹縫”離子源，可沿著兩板中心平面，均勻、連續(xù)不斷地向電容器內(nèi)射入比荷為2×1010 C/kg、速度為4×106 m/s的帶電粒子。現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的變化的電壓，已知粒子在電容器中運動所用的時間遠小于電壓的變化周期，即粒子在電容器中的運動時間內(nèi)可以近似認為電壓不變。試

（1）當電壓為U = 100 V時粒子飛入電容器中，則粒子剛飛出電容器時在豎直方向上偏移的距離（側(cè)移量y）為多少？

（2）粒子打在屏上的區(qū)域面積S為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.5625 cm；（2）80 cm2

【解析】

（1）當電壓為U = 100 V時粒子飛入電容器中，
水平方向

l=v0t

豎直方向

又

，

則

解得

y=1.5625 cm。

（2）因，則當U=200V時，射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離為

y=2y=3.125cm；

因兩板間距只有4cm，可知偏轉(zhuǎn)最多的粒子從極板邊緣射出，即打到屏上最遠的粒子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)距離為

Y=2cm

由幾何關(guān)系得打到屏上的距離中心線的最遠距離為

粒子打在屏上的區(qū)域面積