Question

【題目】甲、乙兩球質量分別為m1、m2 ， 從同一地點（足夠高）同時靜止釋放．兩球下落過程中所受空氣阻力大小f僅與球的速率v成正比，與球的質量無關，即f=kv（k為正的常量），兩球的v﹣t圖象如圖所示，落地前，經過時間t0兩球的速度都已達到各自的穩定值v1、v2 ， 則下落判斷正確的是（ ）

A.甲球質量大于乙球
B.
C.釋放瞬間甲球的加速度較大
D.t0時間內，兩球下落的高度相等

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AB、兩球先做加速度減小的加速運動，最后都做勻速運動，穩定時kv=mg，因此最大速度與其質量成正比，即vm∝m， ，由圖象知v1＞v2 ， 因此m甲＞m乙；故A正確，B錯誤．
C、釋放瞬間v=0，空氣阻力f=0，兩球均只受重力，加速度均為重力加速度g．故C錯誤；
D、圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t0時間內兩球下落的高度不相等；故D錯誤；
故選：A
【考點精析】關于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．