Question

現有一交流發電機，輸出功率為5×10⁴W，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻R＝30 Ω，允許損失功率為輸出功率的6%，為滿足用電的需求，則：

(1)該輸電線路所使用的理想的升壓、降壓變壓器的匝數比各是多少？

(2)能使多少盞“220 V　100 W”的電燈正常發光？

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) 470盞

【解析】(1)為滿足輸電要求，由ΔP_損＝IR有：I_線＝10A

則送電電壓為U₂＝＝＝5×10³V

所以升壓變壓器的變壓比為＝＝＝

輸電線電壓損失ΔU_損＝I_線R＝10×30＝300V

用戶端U₃＝U₂－ΔU_損＝5×10³－300＝4700V

所以降壓變壓器的匝數比為＝＝＝

因為理想變壓器沒有能量損失，所以可正常發光的電燈的盞數為：

N＝＝＝470盞

 

本題考查的是交變電流遠距離輸電問題。掌握遠距離輸電問題的相關規律是解此題的關鍵。