Question

【題目】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者會粘在一起運動．則在以后的運動中：

（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？

（2）系統中彈性勢能的最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）12 J

【解析】（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．由A、B、C三者組成的系統動量守恒，（mA＋mB）v＝（mA＋mB＋mC）·vABC

解得vABC＝m/s＝3 m/s

（2）B、C碰撞時B、C組成的系統動量守恒，

設碰后瞬間B、C兩者速度為vBC，

則mBv＝（mB＋mC）vBC，vBC＝ m/s＝2 m/s

設物塊A、B、C速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據能量守恒

Ep＝（mB＋mC）＋mAv2－（mA＋mB＋mC）＝×（2＋4）×22 J＋×2×62 J－×（2＋2＋4）×32 J＝12 J