Question

如圖所示，固定放置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m的導體棒ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ。現導體棒在水平向左、垂直于導體棒的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中導體棒始終與導軌保持垂直）。設導體棒接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則在此過程，下列說法正確的是

A．導體棒的速度最大值為

B．流過電阻R的電荷量為

C．恒力F和摩擦力對導體棒做的功之和等于導體棒動能的變化量

D．恒力F和安培力對導體棒做的功之和大于導體棒動能的變化量

Answer 1

BD

試題分析：當合外力為0的時候，導體棒的加速度為0，此時導體棒的速度達到最大值，此后因為速度不變，所以感應電流不變，安培力不變，合外力不變，一直是0，導體棒將做勻速直線運動。由E=Bdv，F=BId以及得出安培力，因為合外力為0，所以F_外=F+μmg，可解出所以A選項錯誤；由電荷量q=I△t以及，所以I=△Φ/△t（R+r）得出q=△Φ/(R+r)= ，所以B選項正確；由能量守恒知恒力F做的功在數值上等于產生的電熱（即安培力做的功）、摩擦力做的功以及動能的增加量，所以C選項錯誤而D選項正確。