Question

若已知太陽的一個行星繞太陽運轉的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求（　　）

A．該行星的質量

B．太陽的質量

C．該行星的平均密度

D．太陽的平均密度

Answer 1

分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．

解答：解：A、研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，知道行星的運動軌道半徑r和周期T，再利用萬有引力常量G，通過前面的表達式只能算出太陽M的質量，也就是中心體的質量，無法求出行星的質量，也就是環繞體的質量．故A錯誤；
B、通過以上分析知道可以求出太陽M的質量，故B正確；
C、本題不知道行星的質量和體積，也就無法知道該行星的平均密度，故C錯誤．
D、本題不知道太陽的體積，也就不知道太陽的平均密度，故D錯誤．
故選B．

點評：研究天體運動，運用萬有引力提供向心力只能求出中心體的質量．