Question

【題目】隨著航天技術的發(fā)展，人類已實現(xiàn)了載人航天飛行。2003年10月15日，我國成功發(fā)射了“神舟”五號載人宇宙飛船。火箭全長58.3m，起飛總重量479.8t，火箭點火豎直升空時，儀器顯示航天員對座艙的最大壓力等于他體重的5倍，飛船進入軌道后，“神舟”五號環(huán)繞地球飛行14圈，約用時21h，航天員多次在艙內(nèi)飄浮起來。假定飛船運行軌道是圓形軌道，地球半徑，地面重力加速度g取（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

（1）試分析航天員在艙內(nèi)“飄浮起來”的原因；

（2）求火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力；

（3）估算飛船運行軌道距離地面的高度。

Answer 1

【答案】（1）在艙內(nèi),航天員靠萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài) （2） （3）

【解析】

飛船進入軌道繞地球做勻速圓周運動，所需向心力由萬有引力提供。

(1)飛船進入軌道繞地球做勻速圓周運動，地球對航天員的引力全部充當航天員所需的向心力，處于完全失重狀態(tài)，故產(chǎn)生“飄浮起來”的現(xiàn)象。

(2) 火箭點火豎直升空時，儀器顯示航天員對座艙的最大壓力等于他體重的5倍。對航天員進行受力分析，設座艙對他的支持力為FN，他的質量為m，最大加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：

FN－mg＝ma

由題知N＝5mg，

故解得a＝4g

對火箭整體進行受力分析，設最大推力為F，根據(jù)牛頓第二定律有：

所以火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力

（3）“神舟”五號環(huán)繞地球飛行14圈，約用時21h，可知其運行周期

根據(jù)萬有引力定律有

又

解得