Question

如圖所示，理想變壓器原線圈輸入交變電流i=I_msinωt，副線圈接有一個電流表和負載電阻R，電流表的示數為0.10A，在t=

1

4

T時（T為交變電流的周期），原線圈中的電流瞬時值為0.03A．由此可知該變壓器的原副線圈的匝數比為

 

．

Answer 1

分析：根據電流的瞬時值的表達式和在t=

T

4

時的原線圈中的電流瞬時值為0.03A，可以求得原線圈的電流的最大值，從而可以求得電流的有效值的大小，再根據電流與匝數成反比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數比．

解答：解：在t=

T

4

時，根據原線圈輸入的交流電的瞬時值表達式i=I_msinωt可得，0.03A=I_msinω

T

4

=I_msin

2π

T

?

T

4

=I_msin

π

2

，解得電流的最大值I_m=0.03A，所以原線圈的電流的有效值為

0.03

2

A，根據電流與匝數成反比可得原副線圈的匝數比為0.1：

0.03

2

=10

2

：3．
故答案為：10

2

：3．

點評：解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大小．