Question

如圖所示，電源內阻r=0.4Ω，R₁=R₂=R₃=4Ω．當電鍵閉合時，電流表和電壓表的示數分別為1.5A和2V．求：
（1）電源電動勢為多大？
（2）電鍵斷開時，干路上電流強度為多少？

Answer 1

分析：（1）K閉合時，R₁和R₂并聯再與R₄串聯，最后與R₃并聯，根據電壓表的讀數，由歐姆定律求出通過R₂的電流，電流表的示數是R₁和R₃上電流之和，再由閉合電路歐姆定律即可求出電源的電動勢．
（2）K斷開，R₁和R₃串聯后與R₄并聯，最后再與R₃串聯，求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求出總電流．

解答：解：（1）K閉合時，R₁和R₂并聯再與R₄串聯，最后與R₃并聯．
對R₂有：I2=

U2

R2

=

2

4

A=0.5A
因為R₁=R₂，所以I₁=I₂=0.5A
電流表的示數是R₁和R₃上電流之和，故I₁+I₃=1.5A，I₃=1A
路端電壓U=U₃=I₃R₃=1×4V=4V
總電流I=I₁+I₂+I₃=0.5A+0.5A+1A=2A
電動勢ε=U+Ir=4V+2×0.4V=4.8V
（2）K斷開，R₁和R₃串聯后與R₄并聯，最后再與R₃串聯，且由K閉合時的條件可知，R₄=2Ω．
總外電阻為R=

(R1+R3)R4

R1+R3+R4

+R2=5.6Ω
總電流I/=

ε

R+r

=0.8A
答：（1）電源電動勢為4.8V；
（2）電鍵斷開時，干路上電流強度為0.8A．

點評：本題是復雜的電路計算問題，首先要識別電路的結構，分析各部分電阻的連接關系，再根據歐姆定律進行研究．