Question

如圖所示，一粗細均勻的U型玻璃管開口豎直向上放置，左、右兩管都封有一定質量的理想氣體A、B，水銀面a、b間的高度差h₁與水銀面c、d間的高度差h₂相等，a面與c面恰處于同一高度．現向右管開口端倒入少量高為△h的水銀柱，重新平衡后，下列說法正確的是（　　）

A．水銀面c下降的高度大于水銀面b下降的高度

B．水銀面c下降的高度小于水銀面b下降的高度

C．水銀面a、b間的高度差h₁′大于水銀面c、d間的高度差h₂′

D．水銀面a、b間的高度差h₁′小于水銀面c、d間的高度差h₂′

Answer 1

分析：以封閉氣體為研究對象，求出氣體的壓強，分析在右管或左管中注入水銀后封閉氣體壓強如何變化，然后應用玻意耳定律分析答題．

解答：解：AB、加水銀前，A氣體壓強：P_A=P₀+ρgh₂-ρgh₁=P₀；B氣體壓強：P_B=P₀+ρgh₂；
當向右管開口端注入少量水銀時，A、B氣體壓強均變大，要被壓縮；
假設B氣體體積不變，則水銀面c下降的高度等于水銀面a上升的高度，等于b下降的高度；
由于B氣體體積同時要減小，故水銀面c下降的高度大于水銀面b下降的高度，故A正確，故B錯誤；
CD、b面下降后，a面就上升，氣體A也被壓縮，所以壓強增加，A增大的壓強+ab的差h₁′=水銀面c、d間的高度差h₂′，所以a、b間的高度差h₁′小于水銀面c、d間的高度差h₂′，所以C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：求解出封閉氣體壓強的表達式是正確解題的關鍵，熟練應用玻意耳定律即可正確解題．