Question

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力恒量為G，如果不考慮地球自轉的影響，那么地球的平均密度的表達式為

3g

4πGR

．

Answer 1

分析：由地球表面萬有引力等于重力，可得地球質量，再由體積表達式可得地球密度．

解答：解：
由地球表面萬有引力等于重力，可得：
G

Mm

R2

=mg
解得：
M=

gR2

G

地球體積為：
V=

4πR3

3

故地球密度為：
ρ=

M

V

=

3g

4πGR

故答案為：

3g

4πGR

點評：本題是地面物體萬有引力等于重力的基本應用，這個等式還可以用來變換黃金代換，應用比較多．