Question

 從地面豎直上拋一物體，上拋初速度為v₀=20m/s，物體上升的最大高度H=16m，設物體在整個運動過程中所受的空氣阻力大小不變，以地面為重力勢能零點，g取10m/s²，問物體在整個運動過程中離地面多高處其動能與重力勢相等？（保留2位有效數字）

    某同學的解答如下：

    設物體上升到h高處動能與重力勢能相等  ……①

    上升到h處由動能定理      ……②

    上升至最高點H處由動能定理    ……③

聯立以上三式，并代入數據解得處動能與重力勢能相等。

經檢查，計算無誤。該同學所得結論是否有不完善之處？若有請予以補充。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

        該同學所得結論有不完善之處，只計算了上升過程中動能與重力勢能相等處，而未考慮下降過程中動能與重力勢能相等處。  …………2分

    設從最高點下落至離地h′高處時動能與勢能也相等，此時物體速度為v′。

    下落過程據動能定理 …………2分

    且         …………2分

    由③④⑤式解得          …………2分

代入數據解得   …………1分