Question

貨車A正在該公路上以20m/s的速度勻速行駛，。因疲勞駕駛司機注意力不集中，當司機發現正前方有一輛靜止的轎車B時，兩車距離僅有76m。

（1）若此時B車立即以2m/s2的加速度啟動，通過計算判斷：如果A車司機沒有剎車，是否會撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若能，從A車發現B車開始到撞上B車的時間？

（2）若A車司機發現B車立即剎車（不計反應時間）做勻減速直線運動，加速度大小為2m/s2（兩車均視為質點），為了避免碰撞，A車在剎車同時，向B車發出信號，B車收到信號，經△t=2s的反應時間才開始勻加速向前行駛，問：B車加速度a2至少多大才能避免事故？（這段公路很窄，無法靠邊讓道）

 

Answer 1

（1）會 s， （2）a1.2m/s2

【解析】

試題分析:已知：L=76m,v=20m/s,a=2m/s2

（1）當兩車速度相等時，所要的時間t0==10s,

在這10s內，A車的位移xA=vt0=200m

B車的位移xB==100m；因為xA=200M> xB+L=100m+76m，所以會撞上。

設經過時間t兩車相撞，有：vt-=L,代入數值解得：t=s（另一根舍去）

（2）已知A車的加速度a1=-2m/s2，初速度v=20m/s，△t=2s。設B車的加速度為a2，B車運動后后當經過時間t，兩車相遇。B車的運動時間為t，A車的運動時間為t+△t，則有：

要以免碰撞，則t 無實根，解得）a1.2m/s2

考點：勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系