Question

【題目】如圖，四分之三圓弧形軌道的圓心為O、半徑為R，其AC部分粗糙，CD部分光滑，B為最低點，D為最高點。現在A點正上方高為2.5R的P點處由靜止釋放一質量為m的滑塊(可視為質點)，滑塊從A點處沿切線方向進入圓弧軌道，恰好可以到達D點。已知滑塊與AC部分軌道間的動摩擦因數處處相等，重力加速度為g，則下列說法中正確的是

A. 小球從D點飛出后恰好又落到A點

B. 經過AC部分軌道克服摩擦力做的功為0.5mgR

C. 經過AC部分軌道克服摩擦力做的功為mgR

D. 滑塊經過AB部分軌道克服摩擦力做的功大于0.5mgR

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球恰好過D點，根據牛頓第二定律：，解得：，小球從D點飛出后做平拋運動，則有：，水平方向：，聯立可得：，故A錯誤；從P到D根據動能定理得：，解得：，故B錯誤，C正確；滑塊從A到C過程中，AB段的壓力大于BC段的壓力，根據滑動摩擦力公式：，可知AB段的摩擦力力大于BC段的摩擦力，所以滑塊經過AB部分軌道克服摩擦力做的功大于BC段摩擦力做的功，所以滑塊經過AB部分軌道克服摩擦力做的功大于0.5mgR，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。