Question

【題目】如圖所示，一根固定的絕緣豎直長桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強電場和勻強磁場中，電場強度大小為E=，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電小圓環套在桿上，環與桿間的動摩擦因數為μo現使圓環以初速度vo向下運動，經時間to，圓環回到出發點。若圓環回到出發點之前已經開始做勻速直線運動，不計空氣阻力，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（ ）

A. 環經過時間剛好到達最低點

B. 環的最大加速度為am=g+

C. 環在t0時間內損失的機械能為m(v02-)

D. 環下降過程和上升過程系統因摩擦產生的內能相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、環來回運動性質不相對稱，從而判定即可；B、依據牛頓第二定律，結合洛倫茲力大小公式f=Bqv，及左手定則，即可求解；C、根據動能定理，即可回到原點的機械能變化量；D、依據動能定理，結合初末速度，即可求解．

AB、由題意可知，環在運動的過程中，受到的電場力大小為，方向始終豎直向上。假設豎直向下為正方向，則當環下滑的過程中，受力分析，根據牛頓第二定律得：，化解得：，負號代表該加速度與運動方向相反，故物體在下滑的過程中做加速度逐漸減小的減速運動；當環上升的過程中，根據牛頓第二定律，解得：，環做加速度逐漸減小的減速運動，在到達原出發點前，加速度減為零，此時，，，開始以速度v做勻速直線運動。

所以，由于運動的不對稱性可以確定，從開始下滑到最低點的時間不等于，A錯誤；整個運動過程中，加速度一直減小，所以在運動的最開始時，加速度最大，加速度大小的最大值為：，B正確；

C、由以上計算，可知，整個過程中，系統損失的機械能，C正確；

D、環上升和下降的過程中，摩擦力的平均值大小不相等，故因摩擦產生的內能不相等，D錯誤。

故本題選BC。