Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面AB是粗糙的絕緣的，AB長為L，C為AB的中點，在A、C之間加一方向垂直斜面向上的勻強電場，與斜面垂直的虛線CD為電場的邊界．現有一質量為m、電荷量為q的帶正電的小物塊（可視為質點），從B點開始在B、C間以速度v0沿斜面向下做勻速運動，經過C后沿斜面勻加速下滑，到達斜面底端A時的速度大小為v．試求：

（1）小物塊與斜面間的動摩擦因數μ；

（2）勻強電場場強E的大小

Answer 1

【答案】（1）tanθ（2）

【解析】試題分析：（1）小物塊在BC上勻速運動，由受力平衡得FN=mgcosθ①

Ff=mgsinθ②

而 Ff=μFN③

由①②③解得 μ=tanθ④

（2）小物塊在CA上做勻加速直線運動，受力情況如圖所示．

則FN="mgcosθ-qE" ⑤⑥

根據牛頓第二定律得mgsinθFf/＝ma⑦

v2-v02=2aL

由③⑤⑥⑦⑧解得⑨