Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源．現把一個質量m=0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2 ． 已知sin 37°=0.60、cos 37°=0.80，求：

（1）通過導體棒的電流；
（2）導體棒受到的安培力；
（3）導體棒受到的摩擦力．
（4）若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿繼續保持靜止，且不受摩擦力左右，求此時磁場磁感應強度B2的大小？

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據閉合電路歐姆定律得：I1= =1.5 A

（2）

解：導體棒受到的安培力為：F安=BIL=0.30 N．

由左手定則可知，安培力沿斜面向上

（3）

解：對導體棒受力分析如圖，將重力正交分解，沿導軌方向有：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根據平衡條件可知，摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F安

解得：f=0.06 N

（4）

解：當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，則

B2IL=mgtan α，

B2=0.5T

【解析】（1）根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小．（2）根據安培力的公式F=BIL求出安培力的大小．（3）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出摩擦力的大小．（4）當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，畫出受力圖，然后結合幾何關系即可求出．
【考點精析】本題主要考查了安培力的相關知識點，需要掌握安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零才能正確解答此題．