Question

【題目】已知均勻帶電球殼內部電場強度處處為零，電勢處處相等．如圖所示，正電荷均勻分布在半球面上，Ox為通過半球頂點與球心O的軸線．A、B為軸上的點，且OA=OB．C、D為直徑上的兩點，且OC=OD．則下列判斷正確的是( )

A. A點的電勢與B點的電勢相等

B. C點的電場強度與D點的電場強度不相同

C. A點的電場強度與B點的電場強度相同

D. 在A點由靜止開始釋放重力不計的帶正電粒子，該粒子將沿AB做勻加速直線運動

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：通過割補法將球殼補全，然后結合合場強分析A、B兩點和C、D兩點電場強度的關系．根據電場線的方向分析電勢高低．通過分析帶電粒子受力情況，分析粒子的運動情況．

電場線的方向由正電荷指向無窮遠或負電荷，可知，圖中電場線的方向為沿AOB的方向，所以A點電勢高于B點電勢，故A錯誤；將題中半球殼補成一個完整的球殼，且帶電均勻，設左、右半球在A點產生的場強大小分別為和．由題知，均勻帶電球殼內部電場強度處處為零，則知．根據對稱性可知，左、右半球在B點產生的場強大小分別為和．且．則在圖示電場中，A的場強大小為，方向向右．B的場強大小為，方向向右，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，同理C和D點的電場強度也相同，故B錯誤C正確；在A點由靜止開始釋放重力不計的帶正電粒子，由于電場強度是變化的，所以粒子所受的電場力是變化的，則該粒子將做變加速直線運動，故D錯誤．