Question

某汽車以10 m/s的速度勻速前進，若駕駛員立即剎車，汽車做勻減速運動，經過40 s汽車停止運動．該汽車以10 m/s的速度勻速前進時，突然駕駛員發現正前方60 m處有一輛自行車正以4 m/s的速度與汽車同方向勻速行駛，駕駛員立即剎車做勻減速運動，試求：
（1）汽車做勻減速運動的加速度大小a；
（2）汽車做勻減速運動過程中所行駛的距離S₁；
（3）通過計算說明汽車與自行車是否會發生相撞．

Answer 1

（1）（2）（3），所以會發生相撞

試題分析：（1）由： 
得：
（2）由運動學公式得：
（3）當汽車速度減為：時，
經歷時間：
此過程中：汽車前進的位移：
自行車前進的位移：
由于：
所以會發生相撞
點評：分析追及問題時，一定要注意抓住一個條件、兩個關系：①一個條件是兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個關系是時間關系和位移關系．時間關系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等；而位移關系是指兩物體同地運動還是一前一后運動等，其中通過畫運動示意圖找到兩物體間的位移關系是解題的突破口，因此在學習中一定要養成畫草圖分析問題的良好習慣。