Question

【題目】民用航空客機的機艙一般都設有緊急出口，飛機發生意外情況著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個氣囊（由斜面AC部分和水平面CD部分構成的）。如圖所示為某氣囊斜面，機艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長AC=5.0m，斜面與水平面CD段間有一段小圓弧平滑連接。一個質量m=60kg的旅客從氣囊上由靜止開始滑下，最后滑上水平面上的某點靜止。已知旅客與氣囊斜面部分及水平面部分的動摩擦因數均為=0.5。（不計空氣阻力，g=10m/s2 ，sin37°=0.6和cos37°=0.8）。（計算結果可保留根號）求：

(1)人在斜面上運動時的加速度大小；

(2)人滑到斜面底端C時的速度大小；

(3)人滑過C點后還要多久才能停下。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）2m/s（3）s

【解析】

試題(1)根據物體受力：重力、支持力、滑動摩擦力則

且

則：a= gsin37°-gcos37°=2m/s2

(2)根據運動學公式求得Vc== 2m/s

(3)在水平面上：滑動摩擦力提供加速度即

所以a2=g=5m/s2

根據即則t=s