Question

如圖所示，電源電動勢為10V，內電阻為0.5Ω，Ｒ₁＝5.5Ω，Ｒ₂＝4Ω，當S閉合時，一帶電油滴恰好靜止在水平放置的平行金屬板間。求S斷開時，油滴的加速度為多大？方向如何？取g=10

Answer 1

a=1.5g=15m/s²，方向：豎直向上

分析：當S閉合時，電容器與R₂并聯，根據歐姆定律得到電容器的電壓與電源電動勢的關系．由油滴靜止，根據平衡條件得到，重力與板間電壓的關系．S斷開時，電路中沒有電流，板間電壓等于電源的電動勢，根據牛頓第二定律得到加速度與板間電壓的關系，再聯立求解加速度的大小．由于板間電壓增大，場強增大，油滴的加速度方向向上．
解答：解：當S閉合時，電容器與R₂并聯
U₁= R₂E/(R₁+R₂+r)=0.4E
對油滴靜止，由平衡條件：mg= U₁q/d，得到mg=0.4qE/d
當S斷開時，電容器與電源并聯U₂=E
對油滴，由牛頓第二定律：U₂q/d-mg=ma，得到2.5mg-mg=ma
得a=1.5g=15m/s²，方向向上．
答：S斷開時，油滴的加速度為15m/s²，方向向上．
點評：本題是電路與電場、力學知識的綜合，考查處理綜合題的能力．電容器的電壓與所并聯電路的電壓相等．電路穩定后，電容器所在電路電流為零，其電壓等于所在電路兩端的電壓．