Question

【題目】一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重.一個可乘十多個人的環形座艙套裝在豎直柱子上,由升降機送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下.落到一定位置時,制動系統啟動,到地面時剛好停下.已知座艙開始下落時的高度為75,當落到離地面30m的位置時開始制動,座艙均勻減速.重力加速度取10,不計空氣阻力.

（1）求座艙下落的最大速度;

（2）求座艙下落的總時間;

（3）若座艙中某人用手托著重30N的鉛球,求座艙下落過程中球對手的壓力.

Answer 1

【答案】（1）30m/s（2）5s．（3）75N．

【解析】

試題（1）v2=2gh;

vm＝30m/s

⑵座艙在自由下落階段所用時間為：t1＝3s

座艙在勻減速下落階段所用的時間為：t2＝＝2s

所以座艙下落的總時間為：t＝t1＋t2＝5s

⑶對球，受重力mg和手的支持力N作用，在座艙自由下落階段，根據牛頓第二定律有mg－N＝mg

解得：N＝0

根據牛頓第三定律有：N′＝N＝0，即球對手的壓力為零

在座艙勻減速下落階段，根據牛頓第二定律有mg－N＝ma

根據勻變速直線運動規律有：a＝＝－15m/s2

解得：N＝75N（2分）

根據牛頓第三定律有：N′＝N＝75N，即球對手的壓力為75N