Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點，每隔0.2s記錄下物體的瞬時速度，見題中所給圖表中的數據。（重力加速度g＝10m/s²）

t/s	0	0.2	0.4	……	1.2	1.4	……
v/(m·s-1)	0	1.0	2.0	……	1.1	0.7	……

求：（1）斜面的傾角α；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（3）t＝0.6s時的瞬時速度v．

Answer 1

(1)α=30^o (2)0.2 (3) 2.3m/s

試題分析：（1）物體在斜面上下滑時的加速度a₁＝＝5m/s²,            …………….1分
mgsinα＝ma₁,                                         …………….2分
可以得出α=30^o.                                        …………….1分   
（2）從后兩列數據可以知物體在水平面上滑行的加速度大小a₂，a₂=＝2m/s²,μmg＝ma₂,                                               …………….2分
可得μ＝0.2.                                           …………….1分
（3）設從0.4s開始經過t時間物體滑動斜面底部，則在斜面底部的速度為v_m，則在斜面上，                                    …………….1分
在平面上                     …………….1分
解得t＝0.1s                                           …………….1分
在斜面底部時的最大速度為v_m＝2.5m/s，物體在0.6s時在水平面上，其速度為v＝2.5m/s－2m/s²×0.1s＝2.3m/s。                           …………….1分
點評：根據圖表中的數據可知：前0.4s物體還在斜面上，可以求出此時加速度，1.2s到1.4s時，物體在水平面，可以求出此時的加速度，要想求0.6s時的速度，應當明確此時物體在斜面上還是在水平面上．