Question

【題目】如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（ ）

A. 沿路徑1拋出時的小球落地的速率最大

B. 沿路徑3拋出的小球在空中運動時間最長

C. 三個小球拋出的初速度豎直分量相等

D. 三個小球拋出的初速度水平分量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：三個小球都做斜拋運動，運用運動的分解法，將其運動分解為豎直和水平兩個方向研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，根據運動學公式列式，再進行分析．

解：設任一小球初速度大小為v0，初速度的豎直分量為vy，水平分量為vx，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運動時間為t，落地速度大小為v．

A、C、D、取豎直向上方向為正方向，小球豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為a=﹣g，由0﹣=﹣2gh，得：

vy=，h相同，vy相同，則三個小球初速度的豎直分量相同．

由速度的分解知：vy=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路徑1拋出時的小球的初速度最大．

根據機械能守恒定律得知，小球落地時與拋出時速率相等，所以可知三個小球落地時的速率不等，也是沿路徑1拋出時的小球的初速度最大．

又有 vy=vxtanα，vy相同，α不同，則vx不同，初速度水平分量不等，故A正確，C正確，D錯誤．

B、由運動學公式有：h=g（）2，則得：t=2，則知三個球運動的時間相等；故B錯誤．

故選：AC．