Question

【題目】甲乙兩衛星繞地球運動。衛星甲做勻速圓周運動，其軌道直徑為4R，C是軌道上任意一點；衛星乙的軌道是橢圓，橢圓的長軸為6R，A、B是軌道的近地點和遠地點，如圖所示。下列說法正確的是（　　）

A.衛星甲的周期大于衛星乙的周期

B.兩衛星與地心的連線在相同的時間內掃過的面積相等

C.衛星甲在C點的速度一定小于衛星乙在A點的速度

D.衛星甲在C點的速度一定小于衛星乙在B點的速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由開普勒第三定律得，由于衛星甲的半徑(2R)小于衛星乙的半長軸(3R)，所以衛星甲的周期小于衛星乙的周期，故A錯誤；

B．由開普勒第二定律可知，每顆衛星與地心的連線在相等時間內掃過的面積相等，故B錯誤；

C．設衛星乙在過A點的近地圓軌道運行時的速度比衛星甲在C點的速度更大，由于衛星乙在A點要做離心運動，速度比在過A點的近地圓軌道運行時的速度更大，所以衛星甲在C點的速度一定小于衛星乙在A點的速度，故C正確；

D．設衛星乙在過B點的圓軌道運行，此軌道的半徑比衛星甲在C點軌道更大，所以速度更小，由于衛星乙在B點做近心運動，所以速度比過B點的圓軌道更小，所以衛星甲在C點的速度一定大于衛星乙在B點的速度，故D錯誤。

故選C。