Question

在傾角為θ的足夠長(zhǎng)的絕緣斜面上，帶負(fù)電的物塊A和不帶電的絕緣物塊B正沿斜面往上滑，斜面處于范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向平行斜面向下當(dāng)A剛要追上B時(shí)，A的速度=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰為零，如圖所示A、B碰撞過程相互作用時(shí)間極短、且A的電荷沒有轉(zhuǎn)移．碰后瞬間A的述度v₁=0.6m/s，方向仍沿斜面向上．碰后經(jīng)0.60s，A的速率變?yōu)関2=1.8m/s，在這段時(shí)間內(nèi)兩者沒有再次相碰．已知A和斜面問的動(dòng)摩擦閃數(shù)μ=0.15，B與斜面的摩擦忽略不計(jì)，A、B勻可視為質(zhì)點(diǎn)，它們質(zhì)量分別為=0.5kg、=0.25kg，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=5 ×10⁶N/C，sinθ=0.6，g=10m/s²．

(1)A、B第一次碰撞后瞬問，B的度多大?

(2)第一次碰后的0.6s內(nèi)B沿斜面向上最多滑多遠(yuǎn)?

(3)分析第一次碰撞后至0.60s這段時(shí)間內(nèi)A的運(yùn)動(dòng)辦向并求出A的電量．   

Answer 1

解：(1)A、B碰撞時(shí)間極短，沿斜面的方向動(dòng)量守恒，設(shè)速度為

   

,  代入數(shù)字得： =2.4m／s

 

(2)B的加速度 = -gsinθ= -6m／s² 

B沿斜面上滑的最遠(yuǎn)距離：

(3)碰后的0.6s內(nèi)，A的運(yùn)動(dòng)有兩種可能：一直加速度向上，或減速向上再加速向下．

設(shè)A的加速度為   

第一種情況：以沿斜面向上的方向?yàn)檎�方向，A向上的加速度

 =(v₂v₁)／t=2m／s² ①

第二次相遇的條件是兩物位移相等：即②  

代入數(shù)字解出t′=0.45s<0.6s，顯然假設(shè)不符合題意．③

所以A的運(yùn)動(dòng)只能是第二種情況．設(shè)A向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為△t、加速度為，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為，A受到的電場(chǎng)力為F，以沿斜面向上的方向?yàn)檎�方向，t=0.6s．

    ⑤   

分別對(duì)上滑和下滑過程運(yùn)用牛頓第二定律列方程   

上滑過程：F-sinθ-μcosθ=…………⑥ 

下滑過程：F- sinθ+cosθ=…………⑦ 

聯(lián)立方程④至⑦得：F=0.6N

根據(jù)F=Eq A帶電量q=F/E=0.6c／5×10⁶=1.2×10^-7C