Question

【題目】邊長L＝0.20ｍ的正方形區域內存在勻強磁場和勻強電場，其電場強度為E＝1×104V/m，磁感強度B＝0.05T，磁場方向垂直紙面向里，當一束質荷比為＝5×10-8kg/C的正離子流，以一定的速度從電磁場的正方形區域的邊界中點射入，離子流穿過電磁場區域而不發生偏轉，如右圖所示，不計正離子的重力，求：

（1）電場強度的方向和離子流的速度大小

（2）在離電磁場區域右邊界D=0.4m處有與邊界平行的平直熒光屏．若撤去電場，離子流擊中屏上a點；若撤去磁場，離子流擊中屏上b點，則ab間的距離是多少？．

Answer 1

【答案】（1）豎直向下；（2）1.34m

【解析】

（1）正離子經過正交場時豎直方向平衡，因洛倫茲力向上，可知電場力向下，則電場方向豎直向下；

由受力平衡得

離子流的速度

（2）撤去電場，離子在磁場中做勻速圓周運動，所需向心力由洛倫茲力提供，則有

故

離子離開磁場后做勻速直線運動，作出離子的運動軌跡如圖一所示

圖一

由幾何關系可得，圓心角

若撤去磁場，離子在電場中做類平拋運動，離開電場后做勻速直線運動，運動軌跡如圖二所示

圖二

通過電場的時間

加速度

在電場中的偏移量

粒子恰好從電場右下角穿出電場，則

由幾何關系得

a和b的距離

=1.34m