Question

（18分）如圖所示,位于豎直平面內的光滑軌道,由一段水平的直軌道和與之相切的圓弧軌道ABC連接而成，OC連線與豎直方向夾角為θ=30^o。空間中存在一與與水平面成θ=30?且斜向下的電場，電場強度為E，圓形軌道的半徑為R=m.一質量為m=1kg的小物塊帶正電，所帶電荷量q，且滿足Eq=mg。物塊在A點獲得一初速度，可使得物塊恰能在ABC段不離開圓軌道。求：

（1）物塊在C點的速度；
（2）物塊在A點對軌道的壓力；
（3）滑塊從C點飛出后到達水平軌道所經歷的時間t。

Answer 1

（1）方向沿切線方，（2） （3）

試題分析：（1）物塊所受電場力與重力的合力斜向下，與豎直方向夾角為，大小為：

物塊過C點的臨界條件為：

解得
方向沿切線
（2）設物塊在A點速度為，由動能定理：

在A點：
解得：
根據牛頓第三定律：物塊對軌道的壓力為  
（3）從C點飛出后，在合力方向作初速度為0的勻加速直線運動
加速度為
位移為
歷時