Question

【題目】如圖，兩帶電平行板長度和板間距離均為d，板間電壓為u0，平行板右側存在一直徑為d的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向里。一個帶正電的粒子以速度v0從平行板左側飛入電場，速度方向垂直于板間電場的方向。粒子離開電場后從M點進入磁場，經N點離開磁場，MN為圓形磁場區域的一條直徑，與水平成30°角。已知帶電粒子的比荷滿足求：

(1)粒子離開電場時的速度方向與水平方向間的夾角；

(2)勻強磁場的磁感應強度B。

Answer 1

【答案】(1)300 (2)

【解析】

粒子在電場里做平拋運動，根據類平拋公式和速度關系即可求出粒子離開電場時的速度方向與水平方向間的夾角；畫出粒子軌跡根據幾何關系和牛頓第二定相結合即可求出勻強磁場的磁感應強度。

(1)粒子在電場里運動的時間為：

板間的場強為：

根據牛頓第二定律有：

豎直方向速度為：

粒子離開電場時的速度方向與水平方向間的夾角的正切值為：

聯立以上可得：

（2）粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何關系：

根據速度關系：

根據牛頓第二定律：

聯立解得：