Question

如圖所示為驗證動量守恒的實驗裝置示意圖．
（1）若入射小球質量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質量為m₂，半徑為r₂則

C

A．m₁＞m₂，r₁＞r₂                  B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂                  D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需的是

AC

．（填下列對應的字母）
A．直尺      B．游標卡尺         C．天平          D．彈簧秤          E．秒表
（3）設入射小球的質量為m₁，被碰小球的質量為m₂，P為碰前入射小球落點的平均位置，則關系式（用m₁、m₂及圖中字母表示）

m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

成立，即表示碰撞中動量守恒．

Answer 1

分析：（1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質量大于被碰小球的質量．為了使兩球發生正碰，兩小球的半徑相同；
（2）兩球做平拋運動，由于高度相等，則平拋的時間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，小球的水平位移可替代平拋運動的初速度．將需要驗證的關系速度用水平位移替代．

解答：解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
為了使兩球發生正碰，兩小球的半徑相同，r₁=r₂
故選C
（2）P為碰前入射小球落點的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v1=

. OP

2h g

碰撞后入射小球的速度
v2=

. OM

2h g

碰撞后被碰小球的速度v3=

. ON

2h g

若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，
帶入數據得：m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

所以需要測量質量和水平位移，用到的儀器是直尺、天平．
故答案為：（1）C  （2）AC  （3）m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

點評：本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．