Question

一個T型電路如圖所示，電路中的電阻R₁=20?，R₂=120?，R₃=40?．另有一測試電源，電動勢為90V，電源內阻忽略不計．當cd之間接入40的電阻時，ab之間的等效電阻為

52Ω

?，當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為

60

V．

Answer 1

分析：本題的關鍵是明確當cd間接入電阻后，從ab端看四個電阻的連接情況，然后求出總電阻即可；當ab端接測試電源時，cd兩端斷路，所以cd兩端的電壓就是電阻

R

3

兩端的電壓，根據歐姆定律即可求解．

解答：解：由圖可知，當cd之間接入40Ω的電阻時，ab間的電阻為R=

R

1

+

R   3 ?( R   2 +40)

R   3 + (R   2 +40)

=20+

40×(120+40)

40+(120+40)

=52Ω
當ab接電源時，由圖可知電阻

R   2

兩端電壓為零，所以cd兩端的電壓電壓電阻

R

3

兩端的電壓，
根據歐姆定律應有：

U

cd

=

E

R   1 +R   3

?R

3

=

90

20+40

×40V=60V．
故答案為：52Ω，60V

點評：解決T型電路的關鍵是明確各個電阻元件的連接情況，注意應用“等勢”的觀點求解某電路兩端的電勢差．