Question

質量為M的小物塊A靜止在離地面高h的水平桌面的邊緣，質量為m的小物塊B沿桌面向A運動并以速度v₀與之發生正碰（碰撞時間極短）．碰后A離開桌面，其落地點離出發點的水平距離為L．碰后B反向運動．求B后退的距離．已知B與桌面間的動摩擦因數為μ．重力加速度為g．

Answer 1

分析：小物塊B與物塊A發生正碰的過程，遵守動量守恒定律．碰后A離開桌面做平拋運動，由高度h和水平距離為L求出碰后A的速度，根據動量守恒定律求出B碰后的速度，根據動能定理求解B后退的距離．

解答：解：設t為A從離開桌面至落地經歷的時間，V表示剛碰后A的速度，有
        h=

1

2

gt²             
        L=Vt                
解得   V=L

g 2h

設v為剛碰后B的速度的大小，由動量守恒定律得，mv₀=MV-mv    
設B后退的距離為l，由動能定理得
-μmgl=0-

1

2

mv²       
由以上各式得：l=

( ML m g 2h -v0)2

2μg

 
答：B后退的距離為

( ML m g 2h -v0)2

2μg

．

點評：本題是多過程的問題，考查分析物理過程、選擇解題規律的能力．對于碰撞過程最基本的規律是動量守恒．對于平拋運動，知道高度和水平距離可以求出平拋運動的初速度．