Question

【題目】如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m=2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k=0．5），試求：

（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？

（2）欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】

【解析】試題（1）根據(jù)靜摩擦力提供向心力，運用牛頓第二定律列式求解即可．

f=mω2r=2×22×0．2N=1．6N

方向為指向圓心．

即當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小為1．6N，方向總是指向圓心．

（2）當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，有kmg=mωm2r

解得

即圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為5rad/s．