Question

【題目】有人為汽車設(shè)計(jì)的一個(gè)“再生能源裝置”原理簡(jiǎn)圖如圖1所示，當(dāng)汽車減速時(shí)，線圈受到磁場(chǎng)的阻尼作用幫助汽車減速，同時(shí)產(chǎn)生電能儲(chǔ)存?zhèn)溆茫畧D1中，線圈的匝數(shù)為n，ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1 ， bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2 ． 圖2是此裝置的側(cè)視圖，此時(shí)cd邊靠近N極，切割處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，有理想邊界的兩個(gè)扇形磁場(chǎng)區(qū)夾角都是900 ． 某次測(cè)試時(shí)，外力使線圈以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電刷M端和N端接電流傳感器，電流傳感器記錄的i﹣t圖象如圖3所示（I為已知量），取ab邊剛開(kāi)始進(jìn)入左側(cè)的扇形磁場(chǎng)時(shí)刻t=0．不計(jì)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦

（1）求線圈在圖2所示位置時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E的大小，并指明電刷M和N哪個(gè)接電源正極；
（2）求閉合電路的總電阻R和外力做功的平均功率P；
（3）為了能夠獲得更多的電能，依據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，請(qǐng)你提出改進(jìn)該裝置的三條建議．

Answer 1

【答案】
（1）解：有兩個(gè)邊一直在均勻輻向磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)切割公式，有

E=2nBL1v

其中

解得E=nBL1L2ω

根據(jù)右手定則，M端是電源正極

答：線圈在圖2所示位置時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E的大小為nBL1L2ω，電刷M接電源正極；

（2）解：根據(jù)歐姆定律，電流：

解得

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生電流的時(shí)間是半周期，故外力平均功率

解得

答：閉合電路的總電阻R為 ，外力做功的平均功率P為 ；

（3）解：增加磁感應(yīng)強(qiáng)度；增加線圈匝數(shù)；增加磁場(chǎng)區(qū)域面積； 適當(dāng)增加線圈面積；變成多組線圈等

答：為了能夠獲得更多的電能，可以增加磁感應(yīng)強(qiáng)度；增加線圈匝數(shù)；增加磁場(chǎng)區(qū)域面積； 適當(dāng)增加線圈面積；變成多組線圈等．

【解析】（1）線圈有兩個(gè)邊一直在均勻輻向磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)切割公式求解電動(dòng)勢(shì)；（2）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解電路總電阻，根據(jù)焦耳定律求解外力功率；（3）增加電動(dòng)勢(shì)即可增加電能的產(chǎn)生．