Question

在“動能與重力勢能的轉化和守恒”的實驗中，所用電源的頻率為50 Hz，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點對應刻度尺上的讀數如圖2-3-16所示.(圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D、E分別是每打兩個點取出的計數點)

圖2-3-16

根據紙帶要求計算：

(1)重錘下落的加速度.

(2)若重錘的質量為m，則重錘從開始下落到打B點時，減少的重力勢能是多少?

(3)重錘下落到打B點時增加的動能有多大?

(4)從(2)(3)的數據可得出什么結論?產生誤差的主要原因是什么?

Answer 1

解析：(1)根據逐差法求加速度

s_AB=OB-OA=195.0 mm-125.0 mm=0.07 m

s_BC=OC-OB=280.5 mm-195.0 mm=0.085 5 m

s_CD=OD-OC=381.5 mm-280.5mm=0.101 m

s_DE=OE-OD=498.0 mm-381.5 mm=0.116 5 m

a₁=,

a₂=

=9.688 m/s²

即重錘下落的加速度為9.688 m／s².

(2)重錘從開始下落到打B點時減少的重力勢能為：ΔE_p減=mgh=mg·=1.911m J.

(3)重錘下落到打B點時的速度為：v_B==1.944 m/s

則物體從開始下落到打B點增加的動能為：ΔE_k增==1.89m J.

(4)從(2)(3)可以得出在實驗誤差允許范圍內重錘重力勢能的減少等于其動能的增加，即機械能守恒.重錘減少的重力勢能略大于其增加的動能的原因是：重錘在下落時要受到阻力的作用(打點計時器對紙帶的摩擦阻力，空氣阻力等).重錘克服阻力做功要損失一部分機械能.

答案：(1)9.688m/s²

(2)1.911m J

(3)1.89m J

(4)在誤差范圍內機械能守恒.產生誤差的原因是：重錘在下落過程中要受到阻力的作用.