Question

【題目】如圖（甲）所示，一對平行光滑導軌放置在水平面上，兩導軌間距l＝0.2m，電阻R＝1.0；有一導體桿靜止地放置在導軌上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B＝0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下。現用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力與時間t的關系如圖（乙）所示。求桿的質量m和加速度a.

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析其受力：水平方向上，安培力和外力F，由題意導體桿勻加速運動，所以合外力恒定，即F-F安=ma；根據法拉第電磁感應定律求出安培力的表達式，再結合圖形即可解題：

導體桿與光滑軌道、電阻R組成閉合回路，當桿向右運動時在回路中產生感應電流，桿在外力和安培力作用下勻加速運動，經時間t速度為υ，則有：

桿切割磁感線，產生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律

由右手定則判斷感應電流方向為逆時針方向，根據歐姆定律：

桿受到的安培力，由楞次定律中的阻礙知：方向向左，大小為

根據牛頓第二定律

解以上各式得：，這就是外力F和時間t的函數關系。

在圖像上任意取兩點即可解得結果，

如取（0，1）和（20，3）兩點代入最后的函數關系就能得兩個方程，

解得：