Question

【題目】如圖所示，一質量為M=4kg的長木板B靜止在光滑的水平面上，在長木板B的最右端放置一可視為質點的小鐵塊A，已知長木板的長度為L=1.4m，小鐵塊的質量為m=1kg，小鐵塊與長木板上表面之間的動摩擦因數為μ=0.4，重力加速度g=10m/s2。如果在長木板的右端施加一水平向右的恒力F=28N，求：

(1)小鐵塊與木板的加速度大小；

(2)為了保證小鐵塊能離開長木板，恒力F的作用時間至少應為多大？

Answer 1

【答案】(1)小鐵塊的加速度為：長木板的加速度為：(2)設恒力F作用時間至少為1s.

【解析】

根據在長木板的右端施加一水平向右的恒力F=28N可知，由牛頓第二定律求解B的加速度大小，根據能量關系列方程，整體整個過程中根據動量定理列方程求解即可。

(1) 根據牛頓第二定律得：

小鐵塊的加速度為：

長木板的加速度為：；

(2) 設恒力F作用時間為t，小鐵塊在長木板上滑動距離為L1，

由空間關系可知

整理得：

此時，小鐵塊的速度

長木板的速度

撤去F后，小鐵塊和長木板組成的系統動量守恒，則由動量守恒定律得：

解得：

若滑塊剛好滑到木板的最左端，由能量守恒得：

代入數據解得：。