Question

如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星被月球捕獲后，首先穩定在橢圓軌道Ⅰ上運動，其中p、Q兩點分別是軌道工的近月點和遠月點，Ⅱ是衛星繞月做圓周運動的軌道，軌道工和Ⅱ在戶點相切，則（　　）

A．衛星沿軌道Ⅰ運動，在p點的速度大于Q點的速度

B．衛星沿軌道Ⅰ運動，在p點的加速度小于Q點的加速度

C．衛星分別沿軌道Ⅰ、Ⅱ運動到p點的加速度不相等

D．衛星要從軌道Ⅰ進人軌道Ⅱ，須在p點加速

Answer 1

分析：根據開普勒第二定律比較遠月點和近月點的線速度大小，根據牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大小．衛星要從軌道Ⅰ進人軌道Ⅱ，須在p點減速．

解答：解：A、根據開普勒第二定律得知“嫦娥一號”衛星在P點的線速度大于Q點的線速度，故A正確．
B、根據萬有引力定律和牛頓第二定律得：F=G

Mm

r2

=ma，衛星的加速度為a=G

M

r2

，a∝

1

r2

，則知在p點的加速度大于Q點的加速度．故B錯誤．
C、由上知，衛星在軌道Ⅱ上P點的所受的萬有引力等于在軌道I運動到P點的萬有引力，根據牛頓第二定律，知加速度相等．故C錯誤．
D、衛星由軌道Ⅰ到達P點時必須減速，使其受到的萬有引力大于需要的向心力，而做近心運動，使軌道半徑降低，從而進入軌道Ⅱ．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道衛星變軌的原理，以及掌握開普勒第二定律、萬有引力定律和牛頓第二定律．