Question

【題目】一長木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物塊，如圖所示。木板與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，物塊與木板間的動摩擦因數μ2=0.4。t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向墻壁運動，當t=1s時，木板以速度v1=4m/s與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反。運動過程中小物塊第一次減速為零時恰好從木板上掉下。已知木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：

(1)t=0時刻木板的速度；

(2)木板的長度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）對木板和物塊：

令初始時刻木板速度為由運動學公式：

代入數據求得：

（2）碰撞后，對物塊：

對物塊，當速度為0時，經歷時間t，發生位移x1，則有，

對木板，由牛頓第二定律：

對木板，經歷時間t，發生位移x2

木板長度代入數據，