Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量m=1.00kg的重物自由下落，帶動紙帶打出一系列的點，如圖所示．相鄰計數點間的時間間隔為0.02s；（g=9.8m/s²，計算結果小數點后保留2位有效數字）
（1）紙帶的

左

（填“左”或“右”）端與重物相連；
（2）打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=

1.76

 m/s；
（3）從起點O到打下計數點B的過程中物體的動能增加量△E_K=

1.55

 J，勢能減少量△E_P=

1.56

 J；
（4）通過計算發現，數值上△E_K

＜

△E_P（填“＞”，“=”或“＜”），這是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用．我們可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小，方法如下：先通過紙帶測得下落的加速度a=

9.5

 m/s²．再根據牛頓第二定律計算出重錘在下落的過程中受到的平均阻力f=

0.3

 N．

Answer 1

分析：紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答：解：（1）與重物相連的紙帶一端應該先打出點，先打出點的速度較小，點之間的距離較小，從紙帶圖上可以看出是左端與重物相連；
（2）利用勻變速直線運動的推論v

t

2

=

.

v

v_B=

xAC

tAC

=

0.1964-0.1260

2×0.02

=1.76m/s
（3）從起點O到打下計數點B的過程中物體的動能增加量△E_K=E_kB=

1

2

mv_B²=1.5488J=1.55J．
重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.1593J=1.56114J=1.56J．
（4）通過計算發現，數值上△E_K＜△E_P，
物體下落的加速度a=

△x

T2

=

(0.1964-0.1593)-(0.1593-0.1260)

0.022

=9.5m/s²，
根據牛頓第二定律可以得到mg-f=ma，所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.5）N=0.3N，
故答案為：（1）左
（2）1.76
（3）1.55，1.56
（4）＜；9.5；0.3．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．