Question

（5分） 一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，圓盤加速轉動時，把角速度的增加量△ω與對應時間△t的比值定義為角加速度β（即）我們用電磁打點計時器（所接交流電的頻率為50Hz）、復寫紙、米尺、游標卡尺、紙帶來完成下述實驗：

①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側面，當圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上；
②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉動；
③經過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量。
（1）用20分度的游標卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的直徑d為     cm；
（2）如圖丙所示，紙帶上A、B、C、D……為計數點，相鄰兩計數點間有四個點未畫出，則打下計數點D時，圓盤轉動的角速度為       rad/s，紙帶運動的加速度大小為    m/s²，圓盤轉動的角加速度大小為       rad/.s²（本小題計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

（1）6.000  (2分)  （2）13.0  (1分)   0.593  (1分)   19.8  (1分)

解析試題分析：（1）20分度的游標卡尺精確度為0.05mm，讀數時先讀大于1mm的整數部分，再讀不足1m的小數部分；游標卡尺整數部分為60mm，小數部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫到0.001cm處，故讀數為6.000cm，故答案為：6.000；
（2）根據平均速度等于中間時刻瞬時速度求出打D點時紙帶的瞬時速度，然后根據v=ωr求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根據加速度等于角加速度與半徑的乘積來計算角加速度。
打下計數點D時紙帶的速度=0.389m/s，故此時圓盤的角速度ω== rad/s≈13.0 rad/s；紙帶運動的加速度為a=  m/s²=0.593m/s²；由于，ω=，故角加速度為 rad/s²≈19.8 rad/s²。
考點：游標卡尺的讀數，圓周運動中線速度、角速度和半徑的關系，打點計時器系列實驗中利用紙帶求瞬時速度和加速度