Question

（2010?徐匯區一模）在研究摩擦力特點的實驗中，將木塊放在水平長木板上，如圖（a）所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從零開始逐漸增大．分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計算機繪制出摩擦力F_f隨拉力F的變化圖象，如圖（b）所示．已知木塊質量為0.78kg，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．

（1）求木塊與長木板間的動摩擦因數；
（2）如圖（c），若木塊在與水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2m/s²的加速度從靜止開始沿水平面做勻變速直線運動，拉力大小應為多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，再經過多少時間木塊停下？整個運動過程中摩擦力對木塊做了多少功？

Answer 1

分析：（1）根據圖（b）可以求出木塊所受滑動摩擦力大小，然后根據F_f=F_Nμ可以求出木塊與長木板間的動摩擦因數；
（2）對木塊進行受力分，根據其運動狀態可知其豎直方向上合外力為零，水平方向合外力提供加速度，由此列方程可正確解答．
（3）根據牛頓第二定律和運動學公式求出時間，運用動能定理求出摩擦力對木塊做的功．

解答：解：（1）由（b）圖可知，木塊所受到的滑動摩擦力F_f=3.12N  
由F_f=μF_N 
    得 μ=

Ff

FN

=

3.12

0.78×10

=0.4   
（2）根據牛頓運動定律得：Fcosθ-F_f=ma（1分）Fsinθ+F_N=ma
  F_f=μF_N
聯立各式得：F=4.5N   
（3）撤去拉力后a′=μg=4m/s²，
所以停下的時間t₂=

at1

a′

=1s
應用動能定理得：Fs₁cosθ+W_f=0
s₁=

1

2

at₁²=4m
  代入數據得W_f=-14.4J 
答：（1）求木塊與長木板間的動摩擦因數是0.4；
（2）拉力大小應為4.5N   
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，再經過1s木塊停下．整個運動過程中摩擦力對木塊做了-14.4J 功．

點評：滑動摩擦力大小跟壓力大小、接觸面粗糙程度有關，跟物體受到的拉力大小、物體的運動速度都沒有關系；正確受力分析，根據運動狀態列方程求解．